EWMA-Vorlage Was ist ein EWMA-Diagramm (Exponential Weighted Moving Average), ist ein Kontrollschema für Variablendaten (Daten, die sowohl quantitativ als auch kontinuierlich in der Messung sind, z. B. eine gemessene Dimension oder Zeit). Das Diagramm zeigt gewichtete gleitende Mittelwerte, ein Gewichtungsfaktor wird durch den Benutzer ausgewählt, um zu bestimmen, wie ältere Datenpunkte den Mittelwert verglichen mit jüngeren beeinflussen. Da das EWMA-Diagramm Informationen aus allen Proben verwendet, erfasst es wesentlich kleinere Prozessverschiebungen als ein normales Kontrollschema. Wie bei anderen Steuerkarten werden EWMA-Diagramme verwendet, um Prozesse über die Zeit zu überwachen. Warum verwenden Sie: Wendet die Gewichtungsfaktoren an, die exponentiell abnehmen. Die Gewichtung für jeden älteren Datenpunkt nimmt exponentiell ab, was den jüngsten Beobachtungen viel mehr Bedeutung verleiht, während ältere Beobachtungen nicht vollständig vernachlässigt werden. Der Grad der Wiegeabnahme wird als konstanter Glättungsfaktor ausgedrückt, wobei eine Zahl zwischen 0 und 1 als Prozent ausgedrückt werden kann, so dass ein Glättungsfaktor von 10 gleich 0,1 ist. Alternativ kann in Form von N Zeitperioden ausgedrückt werden. Beispielsweise ist N19 äquivalent zu 0,1. Die Beobachtung zu einer Zeitperiode t ist mit Yt bezeichnet und der Wert der EMA zu irgendeinem Zeitpunkt t wird als St. S1 bezeichnet und ist nicht definiert. S2 kann auf verschiedene Weise initialisiert werden, am häufigsten durch Einstellen von S2 auf Y1, obwohl es andere Techniken gibt, wie etwa das Setzen von S2 auf einen Durchschnitt der ersten 4 oder 5 Beobachtungen. Die Prominenz der S2-Initialisierungswirkung auf den resultierenden gleitenden Durchschnitt hängt von kleineren Werten ab, was die Wahl von S2 relativ wichtiger macht als größere Werte, da eine höhere Diskontierung älterer Beobachtungen schneller erfolgt. Der Vorteil von EWMA-Diagrammen besteht darin, dass jeder aufgezeichnete Punkt mehrere Beobachtungen enthält, sodass Sie mit dem zentralen Grenzwertsatz sagen können, dass der Mittelwert der Punkte (oder der gleitende Durchschnitt in diesem Fall) normal verteilt ist und die Kontrollgrenzen klar definiert sind. Einsatzmöglichkeiten: Die Diagramme x-Achsen sind zeitbasiert, so dass die Diagramme eine Historie des Prozesses zeigen. Aus diesem Grund müssen Sie Daten haben, die zeitgesteuert sind, die in der Reihenfolge eingegeben werden, aus der sie generiert wurden. Wenn dies nicht der Fall ist, können Trends oder Verschiebungen des Prozesses nicht erkannt werden, sondern stattdessen einer zufälligen (häufigen) Variation zugeschrieben werden. Verwendung: EWMA (oder exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt) Diagramme werden im Allgemeinen verwendet, um kleine Verschiebungen im Prozessmittel zu erkennen. Sie erkennen Verschiebungen von 0,5 Sigma auf 2 Sigma viel schneller als Shewhart-Diagramme mit der gleichen Stichprobengröße. Sie sind jedoch langsamer bei der Erfassung großer Verschiebungen im Prozessmittel. Darüber hinaus können aufgrund der inhärenten Abhängigkeit von Datenpunkten keine typischen Ausführungstests verwendet werden. EWMA-Charts können auch bevorzugt werden, wenn die Untergruppen die Größe n1 haben. In diesem Fall kann ein alternatives Diagramm das individuelle X-Diagramm sein. In diesem Fall müssten Sie die Verteilung des Prozesses abschätzen, um seine erwarteten Grenzen mit Kontrollgrenzen zu definieren. Bei der Wahl des Wertes von Lambda, der für die Gewichtung verwendet wird, wird empfohlen, kleine Werte (wie 0,2) zum Erfassen kleiner Verschiebungen und grßere Werte (zwischen 0,2 und 0,4) für größere Verschiebungen zu verwenden. Ein EWMA-Diagramm mit lambda 1.0 ist ein X-Balkendiagramm. EWMA-Diagramme werden auch verwendet, um den Einfluss von bekannten, unkontrollierbaren Rauschen in den Daten zu glätten. Viele Abrechnungsprozesse und chemische Prozesse passen in diese Kategorisierung. Zum Beispiel, während Tag zu Tag Schwankungen in der Rechnungslegung Prozesse groß sein können, sind sie nicht nur ein Indiz für Prozess Instabilität. Die Wahl von Lambda kann bestimmt werden, um das Diagramm mehr oder weniger empfindlich für diese täglichen Schwankungen zu machen. So verwenden Sie es: Interpretieren eines EWMA-Diagramms Standardfall (Nicht wandernder Mittelwert) Schauen Sie immer zuerst auf Range-Diagramm. Die Regelgrenzen des EWMA-Diagramms ergeben sich aus dem mittleren Bereich (oder dem Verschiebungsbereich bei n1). Wenn also das Range-Diagramm außer Kontrolle ist, dann sind die Regelgrenzen des EWMA-Diagramms bedeutungslos Von Kontrollpunkten. Wenn es irgendwelche gibt, dann müssen die besonderen Ursachen eliminiert werden. Denken Sie daran, dass der Range die Schätzung der Variation innerhalb einer Untergruppe ist, also suchen Sie nach Prozesselementen, die die Variation zwischen den Daten in einer Untergruppe erhöhen würden. Nach der Überprüfung des Range-Diagramms die Punkte auf dem EWMA-Diagramm relativ zu den Kontrollgrenzen interpretieren. Run-Tests werden nie auf ein EWMA-Diagramm angewendet, da die aufgezeichneten Punkte inhärent abhängig sind und gemeinsame Punkte enthalten. Betrachten Sie die Punkte des EWMA-Diagramms im Vergleich zu den Spezifikationen niemals, da die Beobachtungen des Prozesses viel stärker variieren als die exponentiell gewichteten Bewegungsdurchschnitte. Wenn das Verfahren eine Kontrolle relativ zu den statistischen Grenzen für einen ausreichenden Zeitraum (lang genug, um alle möglichen speziellen Ursachen zu sehen), dann können wir analysieren ihre Fähigkeit in Bezug auf Anforderungen. Die Fähigkeit ist nur dann sinnvoll, wenn der Prozess stabil ist, da wir das Ergebnis eines instabilen Prozesses nicht vorhersagen können. Wandern Mean Chart Suchen Sie aus der Kontrolle Punkte. Diese stellen eine Verschiebung des erwarteten Verlaufs des Prozesses gegenüber seinem vergangenen Verhalten dar. Das Diagramm ist nicht sehr empfindlich auf subtile Änderungen in einem Driftverfahren, da es ein gewisses Maß an Drift als die Art des Prozesses akzeptiert. Denken Sie daran, dass die Kontrollgrenzen auf einem exponentiell geglätteten Vorhersagefehler für vergangene Beobachtungen basieren. Je größer die vorherigen Drifts sind, desto unempfindlicher wird das Diagramm sein, um Änderungen in der Driftmenge zu detektieren. Exklusiv Content amp Downloads von ASQ Das CUSUM und das EWMA Kopf-an-Kopf Zusammenfassung: Diese Zusammenfassung basiert auf den Autoren Abstract. Die kumulative Summe (CUSUM) und die exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt (EWMA) Kontrollkarten sind Alternativen zum Xbar-Diagramm. Die theoretische Optimalität der CUSUMs deutet darauf hin, dass sie die EWMA überlegen sollte, um persistente Verschiebungen zu detektieren, aber die Praktiker haben schon lange daran gedacht, dass die beiden gleichermaßen funktionieren. Jeder beinhaltet auch Designentscheidungen über die wahrscheinliche Verschiebung des Prozesses. Dieser Artikel quantifiziert die Auswirkung dieser Entscheidungen und kommt zu dem Schluss, dass die EWMA zwar schneller reagieren kann, wenn die tatsächliche Verschiebung kleiner als die in der Konstruktion verwendete ist, obwohl der CUSUM die EWMA bei der Schicht, für die jeder entworfen wurde, übertrifft. Jeder, der ein Abonnement hat, einschließlich Site - und Enterprise-Mitgliedern, kann auf diesen Artikel zugreifen. Andere Möglichkeiten zum Zugriff auf Inhalte: Schließen Sie ASQ als Vollmitglied. 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